上一回， 我们讲了用调整后现值法来给企业估值。 这一回， 我们来谈谈期权分析估值法。
五、期权分析估值法
期权是什么？期权和企业的估值有什么直接关系呢？请让我细细道来。所谓期权（Option），其实是一种选择权，是指一种能在未来某特定时间以特定价格买入或卖出一定数量的某种特定商品的权利。
它是在期货的基础上产生的一种金融工具，给予买方（或持有者）购买或出售标的资产的权利。既然有买卖， 那就应该有价格， 期权应该怎么定价 / 估值呢？哈佛商学院教授罗伯特•默顿（Robert Merton）和斯坦福大学教授迈伦•斯克尔斯（Myron Scholes）创立和发展的B-S期权定价模型（Black Scholes Option Pricing Model），为包括股票、债券、货币、商品在内的新兴衍生金融市场的各种以市价价格变动的衍生金融工具的合理定价奠定了基础，并于 1997 年两人同获诺贝尔经济学奖。
其实用期权定价模型给投资项目估值未尝不是一个好的选择。 用贴现现金流法，比如前面所讲的净现值法和调整后现值法都有一个缺陷， 就是没有考虑到企业或者投资人所谓的“灵活性”。 比如说企业可以有能力提高或者降低生产率；可以提早或延迟产品上市；可以增加或者取消一个项目， 这些变化都会影响企业的估值。从投资者的角度来看，这种灵活性表现在是否对企业进行“后续”投资上。
被私募股权投资的公司通常都有多轮融资。 私募股权基金分期投资的意图很明显， 他们希望用这个手段让企业努力赚取下一轮融资， 当然他们也不希望一开始就将大量资金投在一个篮子里面。
通常， 私募股权基金都会在投资协议里留一手， 那就是在企业后续的融资中有优先权。 就是这个写进合同的“优先权“ 使得给企业的后续投资看起来像认购公司股票期权一样，不是吗？期权的持有 (私募股权基金) 可以在规定的时间内选择买还是不买（投还是不投）。 他们既可以实施这个权利， 也可以放弃。 期权的出卖者 (企业) 负有合约规定的义务。 但就靠这个“灵活性”，投资机构可以舒服地翘个二郎腿，边抽雪茄边对企业说 ：“急啥子嘞，到时候再耍耍。”
所以， 我们可以用期权定价的方法来给企业估值。 上面介绍的 B-S 期权定价模型用到 5 个变量。 一个股票的期权包括期权协议价格（X）， 股价（S）， 到期时间（t）, 股票回报的标准差（σ）以及无风险收益率（rf）。我们可以通过 B-S 期权定价模型来计算期权的价值。 这个模型的电脑运算很容易在网上下载，比如这个链接， 大家可以上去试试。
其中 4 个变量不需要多做解释， 倒是第 5 个变量σ，值得我们一起来探讨一下。怎样去估计标准差呢？
一种方法就是去看同类型公司股价的波动性。 同时我们也应该看看类比公司的杠杆率。 杠杆可以放大风险， 杠杆越高， 风险越大。 一般来讲， 普通公司 20%-30% 的波动率不足为奇， 许多初创科技公司的波动率可高达 40%-50%。
“二百六”公司自从得到秀红资本的投资，融资收购了竞争对手，出售了非核心资产，执行聚焦主业的战略后实力大增。 随着公司行业地位不断提升，董事长 T 同学决定进行产业链垂直整合。 而“21 点”公司正在开发的一种新型设备正好可以和”二百六“配套。
基于供应链完整和未来产品定价权的考虑，“二百六”董事会决定投资或者与“21 点”合作。经过初步协商，双方准备成立一家合资公司，“21 点”出技术和管理，“二百六”出现金，股份比例待定。根据测算需要筹集 2000 万现金用来建造研发和制造设施。 于是“二百六”委托秀红资本的 A 同学先对整个合资项目估值。接受委托并经过了一轮初期尽职调查， A 同学与“21 点”董事长兼 CEO 朱先生一致同意对合资公司以下现金流预测 (百万人民币)：
2000 万为资本支出。 A 同学决定用净现值法来给其估值。 假设：
1）加权平均资本成本 (WACC) 为 25%
2）永续增长率为 3%
3）10 年国库券收益率为 6%
（ 注：空缺为故意省略，以便阅读，突出重点数据）
A 同学根据以上计算得出该合资公司的净现值为 346 万，开门红。不但可以巩固自己的后院，还有不错的投资回报，值得干。
不过，合资公司需要的资金分为两部分， 一部分做研发， 一部分做生产。 第一期的研发中心需要立即投资，大约需要 400 万元， 第二期建厂买设备需要 1600 万则可以在下一个年度再投入。 无论这个项目是否进行， 建厂买设备所需的资本现值总归为 1600 万元。 A 同学立刻意识到这不就是一个首期 400 万投资， 为期一年的认购期权吗？分期投资的好处是如果第一期成功的话， 则继续投第二期。如果失败，后续投资就再议。
A 同学于是借用 B-S 期权定价模型来估值。首先， 我们先确认变量， 从最容易的开始: 到期年限（t）为 1 年， 无风险收益率（rf）则为 6%。 协议价格（X）则是建厂买设备所需资本的现值：1600 万。股价（S）则为标的资产所产生的现金流， 用贴现率 25% 以及永续增长率 3%，股价（S）的原值则被计算为：2350 万 （128 万 +256 万 +287 万 +295 万 +1380 万）。现在变量就差标准差（σ）了。 A 同学经过研究， 比较了同类高科技企业的标准差。A 同学估计标准差的价值大约在 50%-60% 之间。
通过 B-S 期权定价模型的计算， 得出认购期权价值大约在 939 万到 991 万之间。 这个项目总净现值是第一期资本支出现值（-400 万）与第二期认购期权价值之和 ，即是：总净现值 =(-400 万 +939 万到 991 万）， 取中值为 565 万。
综上所述， A 同学建议“二百六”可以投资与“21 点”的合资公司，可以分两期投，但一定要求“21 点”在第二轮投资中给”二百六”优先权，如果按计划完成一期计划，可以相同对价进行追加投资。这样可以获得最大的资产回报率并且可以控制一定的风险。在秀红资本的撮合下，经过两轮不公开的谈判后，双方的合资公司如期成立。
总体来讲，当投资人有这个“灵活性”去等， 去看看， 然后再决定是否后续投资的情况下， 用期权定价模型是有用的。 因为用贴现现金流的估值模型没有考虑这种“灵活性”。
同其他估值方法一样，期权分析法同样有值得商榷的地方。B-S 期权定价模型是建立在欧式期权基础上的，即是指买入期权的一方必须在期权到期日当天才能行使的期权。 这意味着如果过早行使权利可能会造成计算误差。模型的一个核心假设就是“标的公司”价格波动呈对数正态分布，这意味着价格是连续的。但是，价格的变动不仅有对数正态分布的情况，还有因为重大事件而引起的巨大波动（黑天鹅效应)，市场瞬息万变，忽略后一种情况是不全面的。所以，我们一定要谨慎使用期权分析法。 期权定价模型如果使用不当， 估值很有可能被抬高，造成本应该被枪毙的项目重新启动。
同时，从另一个角度来说，初创公司和风投机构谈判的时候，如果风投说，我准备投 1000 万，占 20%，但是要分四期到账，每期 250 万，千万不要想都不想就立即答应，因为这样就等于免费赠予对方连续三期的认股权证，估值不变。并且把自己立于潜在的风险中，即使签订了强制约束性协议也是一样，在钱没有到账的那一刻，一切皆有可能。所以分期投资的话，创业者要重新计算估值，还要考虑风险。
经过《漫谈投资机构对企业的估值》五期连载后，相信不少创业同学已经对估值模型有了初步概念，不过最终是否融资成功是取决于很多方面的，运气也很重要。自古以来，店大欺客，客大欺店，你想买的时候，多数要溢价，你想卖的时候，一般会折价。
对创业者来说，苦练内功，扎实基础，建立长期可持续发展的反脆弱体系才是最重要的。即使获得投资，也没有什么值得夸耀的，因为长期大样本的统计数据表明，获得投资与没有人投资的私营企业的死亡率还是差不多的，投资人看错的时候远比看对的时候多，这也是机构期望高溢价、反复调查与谈判的原因。
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